Camilo Aburto, Carlos Jerez.
JI3 2014, número 4, páginas 66-71.

Abstract

Se analiza la solución por elementos finitos de la ecuación Au = f, donde A es un operador lineal y acotado, f es una fuente estocástica y u es el campo aleatorio solución del problema. El enfoque más simple para abordar esta ecuación está dado por una simulación Monte Carlo (MC), en la que se genera un gran número M de muestras fj del campo aleatorio, a partir de las cuales se resuelve la ecuación, obteniendo una muestra de la solución {uj=A-1 fj, j=1,…,M}. Los momentos estadísticos de la solución u son aproximados por los momentos estadísticos del conjunto {uj}. En general, este método asegura una convergencia de orden O(M-1/2) para el primer momento y peores tasas para momentos superiores, como por ejemplo, la covarianza. El enfoque de este trabajo, introducido en [1] para el operador laplaciano, es utilizar la linealidad de la ecuación Au = f, para obtener una ecuación diferencial parcial determinista para el k-ésimo momento de la solución. Se ha mostrado en [2], [3] que el resultado de la ecuación determinista para momentos de orden mayor puede ser aproximado por elementos finitos con complejidad comparable al problema del primer momento, mediante productos tensoriales no-densos, cuando es posible construir una base jerárquica. Desde este enfoque, se contemplan dos formulaciones para el método de Galerkin que difieren en el espacio de prueba utilizado. Se aplicará esta metodología a la solución numérica del problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace con una fuente estocástica. Para ello, se introducirá una base jerárquica de wavelets, a partir de la cual se considerará el producto tensorial no-denso de los espacios de prueba, para obtener la formulación de Galerkin.

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Sofía Andrighetti, Eduardo Richter, José Manuel del Valle.
JI3 2014, número 4, páginas 60-65.

Abstract

Se define un lecho empacado como un medio poroso compuesto de partículas confinadas de manera aleatoria en recipientes cilíndricos. Un ejemplo de lecho empacado es el suelo que está formado por partículas de arcilla, arena y materia orgánica. Por su gran superficie específica (que puede equivaler a confinar la superficie de una cancha de fútbol en 2 m³), los lechos empacados son utilizados en procesos industriales en los cuales se requiere transferencia de masa [1] o de calor [2] como cromatografía y lixiviación. Se define la porosidad de un lecho empacado ε como la relación entre el volumen de espacios interpartícula (Vinterpartícula) y el volumen total (Vtotal), como se muestra en la Figura 1 y la Ecuación 1. Para un fluido que atraviesa un lecho empacado, menores porosidades implican menos espacio donde circular. Por continuidad de flujo, la velocidad del fluido será mayor mientras más escasa sea la porosidad del lecho [3]. Como los coeficientes de transferencia de calor [1] y masa [2] dependen de la velocidad del fluido, éstos variarán con la medida de espacios vacíos antes descrita. Para lechos formados por partículas compactas (i.e., sin poros internos), la porosidad de lecho se determina desplazando el espacio interpartícula con un fluido (denominado fluido desplazante)…

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José Galaz, Maricarmen Guerra, Rodrigo Cienfuegos.
JI3 2014, número 4, páginas 54-59.

Abstract

Escurrimientos que interactúan con cavidades laterales, como por ejemplo, meandros recortados en ríos, bahías naturales, o puertos, entre otros, tienen especial importancia en la naturaleza y en ingeniería. Las cavidades laterales juegan un importante rol en la preservación de hábitats ecológicos ya que, por ejemplo, una errónea estimación del campo de velocidades podría afectar la manera en que nutrientes y sedimentos debieran ser tratados y, finalmente, obstruir en vez de facilitar el buen desarrollo del ecosistema [1]. Al mismo tiempo, existen fenómenos físicos, como la resonancia de ondas atrapadas en la cavidad, que pueden provocar amplificaciones de ondas y generar inundaciones imprevistas. Sin embargo, el comportamiento de las variables hidrodinámicas que describen al escurrimiento en cavidades es de alta complejidad. Riviere et al. [2] observaron la formación de celdas de recirculación de vorticidad vertical positiva, mientras que Kimura et al. [3] evidenciaron la formación de pequeños vórtices en la interfaz canal-cavidad, que excitaron oscilaciones periódicas estacionarias de la superficie libre. Lo anterior fue caracterizado por Mizumura et al. [2], reportando de sus experimentos que la generación de vórtices era difícil de notar para escurrimientos con números de Froude muy bajos (e.g.0,1), pero que generaba una clara activación de la cavidad para números de Froude más importantes (e.g. 0,8), lo cual también verificaron Wolfinger et al. [4]. Enfoques numéricos han sido también explorados utilizando para distintos casos modelos 2D y 3D, como aproximación a las ecuaciones de Navier-Stokes (N-S, [1], [3], [5]) obteniendo resultados que son comparables a los experimentales. En esta investigación se han estudiado simulaciones con un modelo matemático que obedece a una simplificación 2D de las ecuaciones de N-S [6], con el propósito de explorar la caracterización de las principales propiedades del flujo: formación de vórtices, patrón de recirculación y oscilación de la superficie libre.

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Daniela Soto, Benjamín Sánchez, Katherine Rojas, Francisco Jeria, Claudio Gelmi, J. Ricardo Pérez.
JI3 2014, número 4, páginas 48-53.

Abstract

El calentamiento global es uno de los problemas más preocupantes de nuestra época [1], por lo tanto, diversas fuentes de energía alternativas a los combustibles fósiles están siendo investigadas. Una fuente prometedora son los biocombustibles de segunda generación [2,3], en particular el biodiesel producido por microalgas [4, 5]. Sin embargo, la aún baja eficiencia en la producción le impide competir con los combustibles convencionales [6]. Predecir el comportamiento de estos cultivos a través de modelos matemáticos es una herramienta útil para aumentar la eficiencia del proceso. Para que dichos modelos tengan capacidad predictiva se 48 / Investigaciones de los alumnos requiere que sean robustos y confiables. Esto implica que el modelo debe tener pocos parámetros, sin problemas de identificabilidad, sensibilidad o significancia. Este problema se ha abordado en la literatura [7, 8] con técnicas como análisis de sensibilidad (estudiar el impacto en el modelo de variar el valor de cada parámetro), análisis de identificabilidad (detectar parámetros que estén correlacionados entre sí), y análisis de significancia (estudiar si cada parámetro es significativamente distinto de cero). Dichas técnicas han sido denominadas análisis pre/post regresión [9], y sirven para detectar parámetros del modelo que debiesen fijarse y estimarse. Sin embargo, dichas herramientas por sí solas no entregan información acerca de cómo encontrar una combinación óptima de parámetros a fijar, por lo que se hace necesario un procedimiento genérico para determinar el grupo de parámetros fijos que entregue un modelo que no solo ajuste bien, sino que sea confiable. En este trabajo se presenta un procedimiento heurístico iterativo para disminuir el número de parámetros en un modelo dinámico, reportado previamente en la literatura [10], de crecimiento de microalgas para producción de biodiesel en un reactor fed-batch. En cada paso del procedimiento se realizó una estimación de parámetros mediante optimización global meta-heurística por búsqueda dispersa, y luego se emplearon técnicas de análisis pre/post regresión para decidir qué parámetro fijar. Como en cada iteración varios parámetros pueden ser fijados, se exploraron diversas ramas considerando reglas heurísticas para reducir el espacio de búsqueda.

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Isamel Delorenzo, Guillermo Thenoux.
JI3 2014, número 4, páginas 38-47.

Abstract

El uso de la bicicleta como medio de transporte en Chile es una costumbre que durante los últimos años ha mostrado un alza considerable. Mediciones de flujo realizadas el año 2012 [1] concluyeron que el número de usuarios de las principales ciclorrutas de Santiago ha crecido sostenidamente a una tasa superior al 20% anual desde el año 2005. Mientras tanto, el crecimiento del parque vehicular en Santiago ha motivado al Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones a lanzar un Plan Maestro de Transportes al año 2025. Dentro del marco de este plan, se ha presentado una proyección de 800 kilómetros de ciclovías en Santiago, donde Vitacura aparece como una de las comunas con menor consideración, siendo esta además una comuna muy pobre en infraestructura para el transporte en bicicleta. Lo anterior podría explicar el hecho de que Vitacura sea la comuna con menor porcentaje de viajes realizados en bicicleta dentro de Santiago con un 2,4% [2], siendo el promedio en la capital un 3% [3]. La experiencia nacional en diseño y construcción de ciclovías ha demostrado la incapacidad de éstas de satisfacer los requisitos para realizar viajes directos, seguros y cómodos en bicicleta. Esto se debe a que el diseño de ciclorrutas no ha sido integrado dentro de la planificación del desarrollo urbano, si no que ha sido agregado a secciones ya construidas, lo que muchas veces resulta en vías con restricciones que afectan a quienes las utilizan como medio para transportarse hacia el lugar de trabajo o para la recreación. A partir de esta investigación, se propone una serie de recomendaciones para el diseño de ciclovías en áreas urbanas, además de un método para la planificación del trazado de una red de ciclovías, tomando como ejemplo la comuna de Vitacura. Lo anterior se ha llevado a cabo sobre la base de los aspectos positivos y negativos de la experiencia nacional y en manuales extranjeros asociados a este tema, considerando el plan maestro de urbanización correspondiente.

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Benjamín del Solar, Felipe Bernal.
JI3 2014, número 4, páginas 30-37.

Abstract

Es sabido que durante los próximos cinco años habrá inversiones en proyectos mineros por más de US$100.000 MM en Chile [1], dando cabida a un escenario de inversión sin precedentes en la historia de nuestro país. Por ser inversiones de tal magnitud, varios de estos proyectos pasan por etapas de estudio que duran entre dos y tres años. Durante estas etapas de estudio, se determinan con cierto nivel de certeza los ingresos y costos de dichos proyectos, tomando decisiones fundamentales sobre los criterios de diseño que serán integrados en cada programación. La planificación minera es la rama de la minería que optimiza la extracción de los minerales existentes en el yacimiento a explotar, procurando maximizar su valor económico en el tiempo. Sin una planificación minera sólida, ninguno de estos megaproyectos mostraría una rentabilidad probada y, por ende, montos como el anteriormente mencionado nunca serían invertidos. La metodología para hacer planificación minera en rajo abierto más aceptada en la industria corresponde al algoritmo de pits anidados [2]. Este algoritmo se basa en una optimización que define una serie de pits anidados, los cuales dan una orientación del tamaño óptimo del rajo [3] y la secuencia de extracción asociada. Durante las etapas de estudio de estos proyectos, esta optimización es realizada y luego adaptada para ser viable en la práctica, generando una secuencia “operativizada” de extracción. Varias de las decisiones tomadas de aquí en adelante son arbitrarias e irán variando según el yacimiento en estudio y el experto encargado. Esto hace que la planificación minera sea más un arte que una ciencia. El objetivo de esta investigación es contribuir a la estandarización del proceso de operativizar dicha optimización. Al respecto, se propone una metodología única que incorpora atributos geológicos de cada yacimiento —además de otros parámetros operativos— y luego se define una estrategia de fases de extracción apropiada.

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Rodrigo Lagos, Cristóbal Möenne, Diego Cosmelli.
JI3 2013, número 3, páginas 88-93.

Abstract

En esta investigación se obtuvieron registros electroencefalográficos para dos tareas de atención distintas: atención externa y atención interna. A partir de estos registros se obtuvieron las redes cerebrales funcionales entre electrodos. Se encontraron diferencias significativas en las propiedades topológicas de densidad de conectividad, coeficiente de agrupamiento y camino promedio. Esto sugiere que existe un mecanismo neuronal diferencial para ambas condiciones atencionales.

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José Luis Domínguez, Cristián Escauriaza, Maricarmen Guerra.
JI3 2013, número 3, páginas 79-87.

Abstract

El río Mapocho es uno de los tres cauces más importantes en la cuenca del río Maipo [1] y tiene una gran relevancia histórica para el país, ya que la ciudad de Santiago fue fundada a sus orillas para el aprovechamiento de sus aguas. Lamentablemente, hasta hace pocos años, el río mantenía altos niveles de contaminación y, a pasar del tratamiento de la mayor parte de sus aguas, todavía conserva este estigma por parte de la población [2]. Con el proyecto «Mapocho Pedaleable» [3] se pretende superar es te problema, proponiendo la construcción de una ciclovía en el cauce del río, que se acerque a los ciudadanos a un río limpio y más integrado a la ciudad. Actualmente, la zona en la que se ubicaría la ciclovía es una zona de alta congestión, por lo que resultaría una solución apropiada para este problema, además de promover la vida sana y el deporte. La importancia de este proyecto radica en que se estaría aprovechando un espacio que la mayor parte del año no se utiliza, el mismo lecho del río, como se ve en la Figura 1. Si ésta se hace de un material suficientemente resistente, solo se requerirá mover los sedimentos arrastrados por el río después de las crecidas importantes, las que este estudio pretende calcular. Además, la ciclovía no altera mayormente la capacidad de transporte de caudal del río, puesto que es una intervención menor y el talud seccionador ya está construido en gran parte del río, remanente de la construcción de la Costanera Norte. Concretamente, la ciclovía recorrerá 7 km desde el parque Bicentenario a la estación Mapocho, como se muestra en la Figura 2. Su diseño considera que la ciclovía podría inundarse en condiciones de tormenta, cuando el caudal del río se incremente de forma considerable. En estas condiciones, el análisis del flujo y de las zonas de inundación durante las crecidas adquiere gran relevancia para el diseño de la ciclovía y su posterior operación.

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Magdalena Muñoz, Felipe Sánchez, Rodrigo Pascual.
JI3 2013, número 3, páginas 70-78.

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Las condiciones en las que se encuentran los quipos mineros difieren dependiendo de la mina en la que estén operando. Sin embargo, las condiciones físicas, ambientales o de operación no son consideradas en el plan de mantención de los equipos y se desconoce el riesgo de falla que agregan estas condiciones en la vida de los componentes. En este trabajo se estudia el comportamiento de falla de ciertos componentes, en distintas faenas mineras del país, para determinar si es que las condiciones de algunas de ellas son efectivamente más riesgosas para los equipos. El estudio de caso considera componentes de camiones y, las condiciones estudiadas, fueron el modelo de camión, la altura a la que se encuentra la faena donde operan y si el camión sube, o no, cargado. El primer paso para estudiar el comportamiento de falla fue determinar un caso de base entre los distintos casos que se tenía para el estudio. Se eligió la faena Pelambres y el modelo de camión Komatsu 930E-4 como caso base. Luego, se realizó un análisis de Weibull para ajustar la distribución de fallas y, finalmente, a partir de esos parámetros, se llevó a cabo un estudio de confiabilidad a través del Modelo de Cox. De este modo, se pudo relacionar todos los casos al caso base. Del análisis se concluye que operar a alturas sobre 4.000 metros sobre el nivel del mar (msnm), aumenta significativamente el riesgo de falla, mientras que el efecto contrario se produce al operar en faenas donde los camiones suben cargados. La metodología que se describe en el artículo se muestra eficaz para la evaluación de riesgos locales en la gestión de los equipos y permite un uso de alto impacto de la data disponible. Actualmente, ni las empresas dedicadas al mantenimiento de equipos, ni las empresas mineras, le han dado importancia al efecto de las condiciones locales en la vida de los componentes, sin embargo, este que considerarlas dentro de los planes de mantención podría permitir que los tiempos entre intervenciones se determinen de manera más precisa.

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Javier Cueto, Sebastián Arentsen, Loreto Valenzuela, Ximena Hidalgo, Tamara Rabi.
JI3 2013, número 3, páginas 62-69.

Abstract

En el marco de la implementación de un currículo basado en competencias en la Escuela de Ingeniería, el diseño de cursos debe ser consistente con el perfil propuesto a sus alumnos [1]. La comisión de acreditación ABET (Accreditation Board for Engineering and Technology) precisa el concepto de competencias según la siguiente definición: «Las competencias describen lo que los estudiantes deben saber y ser capaces de hacer al momento de la graduación Éstas se relacionan con las habilidades, conocimientos y conductas que adquieren los estudiantes a medida que progresan a través del programa» [2]. Establecer un conjunto de competencias bien definidas permite a los docentes diseñar, correcta y efectivamente, sus cursos y definir las metodologías coherentes para el logro de éstas [3]. Así, la concepción de enseñanza deberá considerar que el alumno se involucre en su proceso de aprendizaje, por lo que las metodologías deben adquirir un carácter activo. El aprendizaje activo se define como cualquier método de enseñanza que comprometa a los estudiantes en el proceso de aprendizaje [4]. En este sentido, cobra relevancia que el mismo alumno evalúe y reflexione entorno a cómo progresa en cuanto a la adquisición de las competencias definidas para el curso, El incorporar instrumentos que apunten a recabar esta información permite entender, en gran parte, el comportamiento de los alumnos y sus percepciones, ya que el sentirse «competente» en un cierto ámbito de aprendizaje, se asocia a las actividades en las cuales participan, al nivel de esfuerzo utilizado, grado de persistencia, rendimiento e interés [5]. Dentro del contexto del uso de metodologías activas, esta investigación busca conocer cómo su implementación afecta la percepción de los alumnos acerca del logro de competencias, su desempeño real, las diferencias que se perciben entre distintos grupos de alumnos y el efecto de factores como la asistencia.

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